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y'=e^2x-y
y''=e^
(-
2x
)的通解怎么求?留个过程。
答:
d²
y
/dx²
=e^
(-
2x
)两边积分 dy/dx=-1/2*e^(-2x)+C1 dy=[-1/2*e^(-2x)+C1]dx 积分 y=1/4*e^(-2x)+C1x+C2
y'
'-3y'+2y
=e^
(
2X
)的特解?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
设随机变量X-N(1,2^2),Y-B(10,0.3),则
E
(
2X-Y
)= D(2Y)=
答:
E(
2X-Y
)
= E
(2X)-E(Y)=2E(X)-E(Y)=2X1-3=-1 D(2Y)=4D(Y)=4X10X0.3X0.7=8.4
y'
'-4y
=e^2x
答:
简单分析一下,答案如图所示
设函数
y=
y(x) 是方程 x+y-
e^2x
+e^y=0 求
y'
答:
由x+y-
e^2x
+e^y=0两边对x求导得 1+y'-2e^2x+y'e^y=0,y'(1+e^y)=2e^2x-1,
y'=
(2e^2x-1)/(1+e^y)
7微分方程
y'
'-
y=2x
+
e^
x 的特解形式可设为 (单选题
答:
y'
'-
y=2x
+
e^
x The aux. equation r^2-1=0 r=1 or -1 let yg=Ae^x +Be^(-x)yp=Cx+D + Exe^x yp'=C+E(1+x)e^x yp'
'=E
(2+x)e^x yp''-yp=2x+e^x E(2+x)e^x -[Cx+D + Exe^x] = 2x+e^x -Cx -D +2Ee^x=2x+e^x => C=-1/2 , D=0, E=1...
y'
'-4y
=e^2x
的通解
答:
特征方程为λ^2-4=0 λ=2, -2, 齐次方程通解为y1=c1
e^2x
+c2e^(-2x)所以特解的形式为y*=axe^2x y*'=ae^2x(1+2x)y*"=ae^2x(4+4x)代入方程得: a(4+4x)-4ax=1 即a=1/4 故通解
y=
y1+y*=c1e^(2x)+c2e^(-2x)+x/4* e^(2x)
微分方程
y
’’-y’-2y
=e^2x
的特解设为
答:
特征方程为:a^2-a-2=0,(a+1)(a-2)=0,由于2是根,故
y
’’-y’-2y
=e^2x
的特解形式设为:
Y
=Axe^(2x)
微分方程
y'
'-y'-2y=x
e^2x
的一个特解y*应设为?
答:
对应齐次线性方程为
y'
'-y'-2y=0,特征方程为:r^2-r-2=0,(r-2)(r+1)=0,r=2,r=-1,∴通解为:y=C1*
e^
(
2x
)+C2*e^(-x),非齐次方程为:y''-y'-2y=f(x),f(x)=x*e^(2x),属于f(x)=Pm(x)e^(αx)型,α=2,是本特征方程的一个根,设y*=x^kQm(x)e^(αx)...
y'
-3y
=e^2x
在y|x=0=0的特解
答:
求y'-3y
=e^
(
2x
)满足y(0)=0的特解 解:先求y'-3y=0的通解:分离变量得 dy/y=3dx 积分之得 lny=3x+lnc₁即y=c₁e^(3x)将c₁换成x的函数u ,得y=ue^(3x)...(1)将(1)对x取导数得
y'=
u'e^(3x)+3ue^(3x)...(2)将(1)(2)代入原式得:u'e^(3x)+...
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